Malmö Airport öppnades den 1 december 1972 och efterträdde då Malmö-Bulltofta flygplats. Under 2015 reste cirka två miljoner passagerare genom flygplatsen och det gör Malmö Airport till Sveriges fjärde största flygplats.
Under 1960-talet växte närbelägna Köpenhamn-Kastrup till att bli ett nav för huvuddelen av de skandinaviska långfärdsrutterna samtidigt som charterarrangörerna alltmer inriktade sig på Köpenhamn. 1964 tog Bulltofta hand om 90 000 passagerare om året. Under 1960-talet påbörjade utredningar för en lämpligare placering som inte skulle orsaka lika mycket bullerstörningar för Malmö. 1968 kom beslutet att välja orten Sturup som placering av flygplatsen. 1970 påbörjades byggandet av start- och landningsbanorna och året därpå byggdes flygplatsbyggnaden. Redan från början innehöll konstruktionsplanerna möjligheterna till framtida expansion av terminaler och start- och landningsbanor.
Under 2007 bytte flygplatsen namn från Malmö-Sturup flygplats till Malmö Airport.
Idag använder sig ett tjugotal flygbolag av flygplatsen till linje- och chartertrafik till större delen av Europa. Även fraktflyget använder sig av Malmö Airport och bolag som UPS och TNT flyger dagligen till/från Malmö Airport med frakt.
Det största flygbolaget sett till antal destinationer är Wizz Air som flyger till 14 destinationer från Malmö Airport. På inrikestrafiken dominerar Braathens Regional Airlines, SAS och Norwegian med sina linjer till Stockholm.